홍함은 자를 양원 호를 삼의당이라 하였으며 순창군 금과면 모정리에서 태어났다. 본관이 남양인 그는 고려 공민왕때의 대신인 문정공 언박의 후예이며 충남 공주에 있는 동학사 숙모전의 배향공신인 고봉 구서의 현손이고, 소위장군 윤희의 아들로 태어났다.

위의 소위장군 윤희와 부인인 옥천설씨는 4남 1녀를 두었는데 홈항은 바로 그 넷째 아들로 태어난 것이다. 홍함은 1549년(명종 4)에 태어났다. 태어나면서부터 재국이 남달리 뛰어나고 총명함이 대단했던 그는 나이 겨우 5세때 능히 글자를 익혔다고 하며 효성 또한 지극하여 주위로부터 칭송이 그치지 않았다고 한다.

이러한 그가 성장하여 관계와 인연을 갖게된 것은, 선조조때의 우참찬 휴암 백인걸과 만나는 기회가 있었는데 이때 휴암이 한눈에 그의 사람됨을 알아보고 또 그의 효성에 감복하여 효천한 바에 따라 봉정대부 사헌부감찰이 되면서부터인데, 그 이듬해인 1584년(선조17) 에는 문경현감에 제수되었다.이때가 그의 나이 36세때였다. 그는 문경에 머무는 동안 목민관으로써 선치에 힘써 많은 업적을 남겼는데 재임 2년만에 모부인의 병환이 위중하다는 소식을 받고 바로 고향으로 돌아와 효도를 다하며 지냈다. 그러다가 그후 1592년(선조25)에 임진왜란이 일어나 왜적의 침공으로 나라의 존망이 위급한 지경에 이르자 그는 분연히 몸을 일으켜 가동 수백명을 이끌고 나라를 지키기 위해 일어선 의병대열에 뛰어 들었다.